9. Plankostenrechnung

9.1. Aufgaben der PKR

In der historischen Entwicklung der Kostenrechnung ist im Laufe der Zeit eine Akzentverschiebung bei ihren beiden Hauptaufgaben eingetreten. Vor dem zweiten Weltkrieg lag der Aufgabenschwerpunkt bei der Ermittlung der tatsächlichen Stückkosten (Istkosten). Diese dienten als Entscheidungsgrundlage bei der Preisfindung. In der Zeit nach dem zweiten Weltkrieg wurde die Kostenrechnung mehr und mehr zu einem Kontrollinstrument ausgebaut, indem Vergleiche zwischen Ist- und Normalkosten durchgeführt wurden. Sowohl bei den Ist- wie bei den Normalkosten handelt es sich um Werte aus der Vergangenheit.

Im Gegensatz hierzu legt die Plankostenrechnung Zukunftswerte zugrunde. Es werden sowohl die zukünftigen Ausbringungsmengen wie auch die Einsatzmengen an Produktionsfaktoren und deren Preise geplant. Die Festlegung der Plankosten erfolgt also im Voraus aufgrund betriebswirtschaftlicher überlegungen, technischer Berechnungen und Verbrauchsmessungen.

Die Aufgaben der Plankostenrechnung sind:

  1. Vorkalkulation der betrieblichen Leistungen
  2. Kontrolle der Wirtschaftlichkeit
  3. Ursachenanalyse der Abweichungen zwischen im Voraus kalkulierten Kosten (Sollkosten) und Istkosten

Die Kontrolle der Wirtschaftlichkeit erfolgt bei der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis (nur auf diese wird hier zunächst eingegangen) dadurch, dass die Istkosten mit den Kosten verglichen werden, die aufgrund der Plandaten auf die hergestellten Outputmengen verrechnet wurden (verrechnete Plankosten). Liegt eine Abweichung zwischen verrechneten Plankosten und Istkosten vor, so betreibt die Plankostenrechnung eine Ursachenanalyse. Es wird also nach den Gründen für diese Abweichung gefragt. Die Gründe können sein:

  1. Die tatsächliche Beschäftigung (Istbeschäftigung) weicht von der geplanten Beschäftigung (Basisplanbeschäftigung) ab (Beschäftigungsabweichung)
  2. Die tatsächlichen Preise der Produktionsfaktoren weichen von den vorher geplanten Preisen ab (Preisabweichung)
  3. Der geplante Verbrauch an Produktionsfaktoren stimmt nicht mit dem tatsächlichen Faktorverbrauch überein (Mengenabweichung)

9.2. Grundbegriffe PKR

Bei Anwendung der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis ist vor Beginn der Abrechnungsperiode die geplante Beschäftigung, also die zu produzierende Outputmenge, festzulegen. Diese geplante Outputmenge wird als Basisplanbeschäftigung (BPB), auch einfach als Planbeschäftigung bezeichnet. Ebenso sind die bei dieser Basisplanbeschäftigung anfallenden fixen und variablen Kosten im Voraus zu bestimmen.

Die sich bei BPB aus den fixen und variablen Kosten ergebenden Gesamtkosten werden dann als Plankosten bezeichnet. Die Plankosten sind also genau die Kosten, die sich bei Basisplanbeschäftigung voraussichtlich ergeben.

Dieser Zusammenhang soll an einem Beispiel verdeutlicht werden:

Geplanter Beschäftigungsgrad: 100 Mengeneinheiten

Fixe Kosten (Kf) 80 €

Gesamte variable Kosten (Kv) 120 €



Wird also eine Produktion von 100 Outputeinheiten geplant, so betragen die Plankosten (Kp) 200 €.

Aus den bekannten Angaben lässt sich die Kostenfunktion herleiten: Wenn bei 100 Outputeinheiten die variablen Kosten insgesamt 120 € betragen, so ergeben sich variable Stückkosten (kv) von 120 / 100 = 1,2 €. Daraus resultiert die folgende Kostenfunktion:

K = 80 + 1,2x

Mithilfe dieser Kostenfunktion können für jede beliebige Outputmenge die zugehörigen Kosten bestimmt werden. Diese Kosten werden im Rahmen der Plankostenrechnung als Sollkosten (Ks) bezeichnet.

Sollkosten (Ks) sind die Kosten für Beschäftigungsgrade, die von der BPB abweichen. Lediglich bei der BPB sind die Sollkosten gleich den Plankosten.

Bei Basisplanbeschäftigung gilt:

Ks = Kp

Werden statt der geplanten 100 Outputeinheiten nur 70 hergestellt, so lassen sich die Sollkosten für diese 70 Outputeinheiten mit der Kostenfunktion bestimmen:

Die allgemeine Form der Kostenfunktion lautet:


Bei einer Istbeschäftigung von 70 bzw. 120 produzierten Einheiten ergeben sich also folgende Sollkosten:


Die in der Plankostenrechnung als Sollkosten bezeichneten Kosten entsprechen also exakt der seit dem ersten Kapitel dieses Skripts hinlänglich bekannten Kostenfunktion.

Neben den Sollkosten spielen in der Plankostenrechnung die sogenannten verrechneten Plankosten (verr Kp) eine wesentliche Rolle:

Bei einer Planbeschäftigung von 100 Einheiten und Plankosten von 200 € rechnet man also mit 2,00 € an Kosten pro Stück, es werden also pro Einheit 2,00 € verrechnet (pro Stück fließen 2,00 € in die Kalkulation ein). Diesen Wert von 2,00 € bezeichnet man als Plankostenverrechnungssatz (PKVS).


Bei einer Vorkalkulation des Produktes werden pro Produkteinheit Kosten in Höhe des PKVS, in unserem Beispiel also 2,00 €, verrechnet.

Bei einer Istbeschäftigung von 70 % sind also insgesamt

2,00 € * 70 = 140 €

an Kosten auf die produzierte Menge verrechnet worden. Diesen Wert von 140 € bezeichnet man als verrechnete Plankosten (verr Kp)


Diesen Zusammenhang soll die folgende Abbildung verdeutlichen:


Die verr Kp sind bei Beschäftigungsgraden unterhalb der BPB geringer als die Ks, bei Beschäftigungsgraden über der BPB sind die verr Kp größer als die Ks

Bei einer Beschäftigung von 70 Outputeinheiten betragen die Sollkosten wie oben gezeigt 164 €, während bei 70 Outputeinheiten die verrechneten Plankosten lediglich 140 € betragen. Die Differenz zwischen verrechneten Plankosten und Sollkosten wird als Beschäftigungsabweichung (BA) bezeichnet. Die Definition der BA lautet:

BA = verr Kp - Ks

BA = 140 - 164 = - 24

Bei der Produktion von 70 Outputeinheiten müssten aufgrund der Sollkostenfunktion Kosten in Höhe von 164 € entstehen. Da jedoch pro Outputeinheit lediglich 2 € kalkuliert wurden, sind bei 70 Outputeinheiten lediglich 140 € insgesamt in die Kalkulation eingeflossen. Von den Sollkosten bleiben also 24 € nicht gedeckt. Diese nicht gedeckten Sollkosten werden als Beschäftigungsabweichung bezeichnet.

Bei einer Istbeschäftigung von 120 Outputeinheiten ergibt sich folgende Beschäftigungsabweichung:

BA = verr Kp - Ks

BA = 2 * 120 - 80 - 1,2 * 120 = - 240 - 224 = 16

In diesem Fall liegen die verrechneten Plankosten also um 16 € über den Sollkosten, die in der Kalkulation insgesamt verrechneten Kosten liegen also um 16 € über den Sollkosten. Die Beschäftigungsabweichung ist positiv.

Zusammenfassung der Definitionen:


Aufgaben zum Kapitel "Grundbegriffe der Plankostenrechnung"

9.3. Beschäftigungsabweichung

Wenn die Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung abweicht, kommt es zu der so genannten Beschäftigungsabweichung (BA), die sich durch die folgende Formel berechnen lässt:

BA = verr. Kp - Ks

Durchaus üblich ist auch die umgekehrte Definition der BA: BA = Ks - verr Kp. Für welche Art der Definition man sich entscheidet, ist unerheblich. Wichtig ist, dass man sich an die einmal gewählte Art hält und diese auch bei der Definition der übrigen Abweichungen konsequent beibehält.

Bei der in diesem Skript gewählten Definition kann man die folgenden Aussagen treffen:

Liegt die Istbeschäftigung unter der Basisplanbeschäftigung, ist die BA immer negativ, weil dann die verr Kp kleiner sind als die Ks.

Liegt die Istbeschäftigung über der Basisplanbeschäftigung, so wird die BA immer positiv, da die verr Kp größer sind als die Ks.

Beispiel:

Es wird beabsichtigt, in der nächsten Periode 5.000 Einheiten vom Produkt x herzustellen, die Basisplanbeschäftigung (BPB) beträgt also 5.000. Bei BPB erwartet man insgesamt Kosten von 20.000 € (Plankosten Kp), von denen 5.000 € fix sind.

Aus diesen Angaben lässt sich die Kostenfunktion (in der Plankostenrechnung Sollkosten Ks genannt), herleiten:

Ks = 5.000 + 3x

Ebenso kann der Plankostenverrechnungssatz (PKVS) ermittelt werden:


Nach Ablauf der Betrachtungsperiode stellt man fest, dass z. B. aufgrund eines Maschinenausfalls oder Krankheit des Maschinenbedieners, oder eines Engpasses auf dem Beschaffungsmarkt tatsächlich nur 4.000 Outputeinheiten hergestellt wurden.

Kalkuliert wurde das Produkt allerdings unter der Annahme, dass 5.000 Einheiten hergestellt werden könnten. Aufgrund dieser Annahme sind 4 € Kosten pro Outputeinheit verrechnet worden (in die Kalkulation eingeflossen). Wenn tatsächlich nur 4.000 Outputeinheiten produziert wurden, sind insgesamt

4.000 * 4 = 16.000 €

an Kosten auf die Produkte verrechnet worden. Die verr Kp betragen also bei 4.000 Outputeinheiten:


Die Höhe der Sollkosten ergibt sich aus der folgenden Berechnung:


Nun lässt sich die Beschäftigungsabweichung bestimmen:


Anmerkung: Der Begriff "Beschäftigungsabweichung" ist irreführend: Was BA genannt wird ist eine Kostenabweichung. Diese Kostenabweichung hat lediglich ihre Ursache in einer Abweichung der Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung.

Die im Beispiel beschriebene Situation wird in der folgenden Grafik dargestellt:


Unser Beispiel wird nun wie folgt geändert: Nach Ablauf der Periode wird festgestellt, dass insgesamt 6.000 Outputeinheiten hergestellt wurden. Ermittlung der BA:


Grafische Darstellung der neuen Situation:


Die Beschäftigungsabweichung ist eine Folge davon, dass der Plankostenverrechnungssatz bei der Vollkostenrechnung fixe und variable Kosten enthält und infolgedessen auch die fixen Kosten wie proportionale verrechnet werden, wenn die Istbeschäftigung von der Planbeschäftigung abweicht. Es entsteht eine Überdeckung, wenn die Istbeschäftigung höher und eine Unterdeckung, wenn die Istbeschäftigung niedriger ist als die Planbeschäftigung.

Ein weiteres Beispiel:

Bei einer Basisplanbeschäftigung von 800 Einheiten sind fixe Kosten von 2.000 € und variable Kosten von 8.000 € geplant. Tatsächlich produziert wurden dann in der Betrachtungsperiode nur 600 Einheiten. Wie hoch ist die Beschäftigungsabweichung?

Die Plankosten bei Basisplanbeschäftigung betragen:

Kp = Kf + Kv = 2.000 + 8.000 = 10.000

Hieraus lässt sich der Plankostenverrechnungssatz bestimmen:

PKVS = Kp / Basisplanbeschäftigung = 10.000 / 800 = 12,5

Mithilfe des Plankostenverrechnungssatzes lässt sich die Höhe der verrechneten Plankosten bei Istbeschäftigung bestimmen:

verr. Kp = Istbeschäftigung * PKVS = 600 * 12,5 = 7.500

Im nächsten Schritt muss nun die Höhe der Sollkosten bei Istbeschäftigung bestimmt werden. Aus der Aufgabenstellung ergibt sich die Kostenfunktion:

Ks = 2.000 + 10x

Hieraus lässt sich die Höhe der Sollkosten bei Istbeschäftigung errechnen:

Ks = 2.000 + 10 * 600 = 8.000

Die Beschäftigungsabweichung ist die Differenz zwischen verrechneten Plankosten und Sollkosten bei Istbeschäftigung:

BA = verr. Kp - Ks = 7.500 - 8.000 = - 500

Aufgaben zum Kapitel "Beschäftigungsabweichung"

9.4. Verbrauchsabweichung

In der Praxis dürften die bei einer Nachkalkulation festgestellten tatsächlich angefallenen Kosten (Istkosten, Ki)nur in seltenen Fällen mit den Sollkosten übereinstimmen. Stimmen die Istkosten nicht mit den Sollkosten überein, so entsteht neben der Beschäftigungsabweichung eine weitere Kostenabweichung, die als Verbrauchsabweichung (VA) bezeichnet wird.

Definition der VA:

VA = Ks - KI

Um diese VA besser zu verstehen, macht man sich zunächst das Zustandekommen der Sollkostenfunktion klar:

Folgender Fall wird angenommen:

Geplant wird die Produktion von 100 Tischen (BPB). Die folgenden Produktionsfaktoren werden voraussichtlich bei der Herstellung eines Tisches verbraucht:

Hieraus ergibt sich folgende Kostenfunktion:

K = Kf + (m1 * p1 + m2 * p2+ m3 * p3) * 100 = 5.000 + (3 * 10 + 4 * 40 + 2 * 30) * 100 = 5.000 + 25.000 = 30.000

Die zusammengefasste Kostenfunktion lautet also:

K = 5.000 + 250x

Nach Ablauf der Periode wird festgestellt, dass nicht die geplanten 100 Tische, sondern nur 80 hergestellt wurden. Es ergibt sich folgende Beschäftigungsabweichung:

PKVS = Kp / BPB = 30.000 / 100 = 300

Verr Kp = PKVS * Istb. = 300 * 80 = 24.000

Ks = 5.000 + 250 * 80 = 25.000

BA = verr. Kp - Ks = 24.000 - 25.000 = - 1.000

Die Zahlen der Buchhaltung ergeben, dass die tatsächlich bei der Produktion der 80 Tische entstandenen Kosten sich auf 25.720 € belaufen. Es ergibt sich eine Differenz zwischen den Sollkosten bei Istbeschäftigung und den Istkosten. Diese 720 € sind dann die Verbrauchsabweichung.

Für eine Verbrauchsabweichung kann es nun zwei Ursachen geben:

1. Es liegt eine Preisabweichung (PA) vor:

Der oder die tatsächlichen Preise der Produktionsfaktoren (Istpreise) waren andere, als die geplanten Preise (Planpreise). Z. B. kostet das Holz tatsächlich 12 € statt der ursprünglich angenommenen 10 €. Stimmen die Planpreise nicht mit den Istpreisen überein, so liegt eine Preisabweichung vor. Die Höhe der Preisabweichung kann berechnet werden:

Pro Tisch werden 3 m2 Holz verbraucht, dieses Holz war tatsächlich um 2 € pro m2 teurer als angenommen. Dies sind pro Tisch 6 € mehr an Materialkosten. Bei einer Produktion von 80 Tischen führt dies zu höheren Kosten von 480 €.

Wenn die Istpreise über den Planpreisen liegen, so erhält die Preisabweichung ein negatives Vorzeichen, also - 480 €.

2. Es liegt eine Mengenabweichung (MA) vor:

Die tatsächlich verbrauchten Mengen an Produktionsfaktoren (Istmengen) waren andere, als die zuvor geplanten Faktoreinsatzmengen (Planmengen). Z. B. waren für die Herstellung eines Tisches nicht 2, sondern 2,1 Maschinenstunden (Istmengen) erforderlich. Stimmen die Planmengen nicht mit den Istmengen überein, so nennt man dies eine Mengenabweichung. Die Mengenabweichung kann berechnet werden:

Pro Tisch werden 0,1 Maschinenstunden mehr gebraucht, als ursprünglich angenommen. 0,1 Maschinenstunden kosten 3 €, jeder Tisch wird also um 3 € teurer. Bei einer Produktion von 80 Tischen verursacht dies höhere Kosten von 240 €.

Insgesamt ergeben sich, verursacht durch Preis- und Mengenabweichungen, höhere Kosten von 720 €.

Wenn die Istmengen über den Planmengen liegen, so erhält die Mengenabweichung ein negatives Vorzeichen, also - 240 €.

Die Verbrauchsabweichung (VA):

VA = MA + PA = - 480 + (- 240) = - 720

Grafische Darstellung der BA und VA:


Die Summe aus Verbrauchs- und Beschäftigungsabweichung wird als Gesamtabweichung bezeichnet:

GA = BA + VA

Die Abweichungen im Überblick:


Aufgaben zum Kapitel "Verbrauchsabweichung"

9.5. Der Variator

Bisher wurde die Höhe der Sollkosten bei Istbeschäftigung mithilfe der Kostenfunktion bestimmt. Eine zweite Möglichkeit, die Höhe der Sollkosten bei Istbeschäftigung zu ermitteln, ist die Variatormethode.

Die fixen und variablen Kosten müssen pro Kostenart und Kostenstelle getrennt geplant werden, um im Rahmen der flexiblen Plankostenrechnung eine nachträgliche Variation der Kostenplanung im Hinblick auf die Istbeschäftigung durchzuführen. In der Praxis bedient man sich hierzu oft des Variators.

Der Variator ist ein Zahlenwert zwischen 0 und 10, der angibt, wie viel Prozent der Kosten variabel sind. Ein Variator von 10 besagt, dass alle Kosten variabel sind, ein Variator von 0 besagt, dass es keine variablen Kosten gibt. Ein Variator von 7 besagt, dass 70 % der Plankosten variabel sind.

Die Variatorformel lautet:


Der Variator darf nur bei Basisplanbeschäftigung bestimmt werden.

Wenn die Plankosten 200 und die variablen Kosten bei Basisplanbeschäftigung 120 betragen, ergibt sich folgender Variator:


Der Variator kann nun benutzt werden, um die Sollkosten zu berechnen, wenn die Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung abweicht:

Die allgemeine Form der Variatorformel lautet:


Erläuterung der Formel:

Betrachten wir zunächst den Ausdruck


Mit diesem Bruch wird lediglich die prozentuale Abweichung der Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung berechnet. Beträgt beispielsweise die BPB 500 und die Istbeschäftigung 400, so ergibt sich:


Dies bedeutet, dass die Istbeschäftigung um 20 % unter der Basisplanbeschäftigung liegt. Beträgt die Basisplanbeschäftigung 500 und die Istbeschäftigung 650, so ergibt sich:


Dies bedeutet, dass die Istbeschäftigung um 30 % über der Basisplanbeschäftigung liegt.

Nimmt man nun zunächst an, dass die gesamten Plankosten variabel sind, so ändern sich die Sollkosten proportional zur prozentualen Abweichung der Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung. Wenn also die Abweichung der Istbeschäftigung von der Basisplanbeschäftigung + 30 % beträgt, dann liegen die Sollkosten auch 30 % über den Plankosten. Die Variatorformel sieht dann wie folgt aus:


Enthalten die Plankosten jedoch auch fixe Teile, so darf sich nur der variable Teil der Plankosten proportional ändern. Beträgt der Variator beispielsweise 5, so bedeutet dies, dass nur 50 % der Plankosten variabel sind. Die Beschäftigungsänderung um 30 % wirkt sich also nur zur Hälfte auf die Kostenänderung aus. Mithilfe der Variatorformel ausgedrückt:


Beispiel:

Bei einer Basisplanbeschäftigung von 100 betragen die Plankosten 200 €. Die Istbeschäftigung beläuft sich auf 70 Outputeinheiten und der Variator beträgt 6. Bestimmung der Sollkosten bei Istbeschäftigung:

Ks = 200 * (1 - 0,3 * 0,6) = 200 * 0,82 = 164

In der Klammer steht immer dann ein Minuszeichen hinter der 1 (1 - 0,3 + 0,6), wenn die Istbeschäftigung unter der BPB liegt. Bei einer Istbeschäftigung, die um 30 % über der BPB liegt, lautet der Klammerausdruck: (1 + 0,3 * 0,6).

Weiteres Beispiel:

BPB = 10.000

Kp = 150.000

V = 8

Istbeschäftigung = 11.000

Ks = 150.000 (1 + 0,1 * 0,8) = 162.000

Das Ergebnis lässt sich mithilfe der Kostenfunktion überprüfen:

80% der Plankosten sind variabel, das sind 120.000, die Fixkosten betragen also 30.000. Betragen bei einer Produktion von 10.000 (BPB) die variablen Kosten 120.000, so belaufen sich die variablen Stückkosten auf 12. Die Kostenfunktion lautet also:

K = 30.000 + 12 x

Bei einer Istbeschäftigung von 11.000 Outputeinheiten betragen die Sollkosten:

K = 30.000 + 12 * 11.000 = 162.000

Aufgaben zum Kapitel "Der Variator"

9.6. Mengen- und Preisabweichung

Nach Ablauf der Planungsperiode liegen die tatsächlichen Kosten (Istkosten), die Sollkosten (bei Istbeschäftigung) und die verrechneten Plankosten (bei Istbeschäftigung) vor und es kann eine Abweichungsanalyse durchgeführt werden. Normalerweise dürften die Istkosten weder mit den Sollkosten noch mit den verrechneten Plankosten übereinstimmen. Bekanntlich stellt die Differenz zwischen Istkosten und Sollkosten die Verbrauchsabweichung dar.

VA = Ks - KI

Die Ursache für eine Verbrauchsabweichung kann zum einen darin begründet sein, dass die geplanten Preise (Planpreise) für die Produktionsfaktoren von den tatsächlichen Preisen (Istpreisen) abweichen. Ist dies der Fall, liegt eine Preisabweichung vor. Zum anderen können die geplanten Faktormengen (Planmengen) von den tatsächlich verbrauchten Faktormengen (Istmengen) abweichen. In diesem Fall liegt eine Mengenabweichung vor. Es gilt nun, zu ermitteln, welcher Teil der VA auf eine Preis- und welcher Teil auf eine Mengenabweichung zurückzuführen ist. Die Preisabweichung (PA) kann nach folgender Formel ermittelt werden:

Preisabweichung:


Angenommen, die tatsächlich verbrauchte Menge des Produktionsfaktors Maschinenstunden beläuft sich auf 120 Std. Der geplante Preis für den Faktor Maschinenstunde war 40 €, es stellt sich nach Ablauf der Periode jedoch heraus, dass sich die tatsächlichen Faktorkosten auf 45 € belaufen:

Die PA beträgt also:


Die Preisabweichung beläuft sich im Beispiel auf - 600, oder anders ausgedrückt: Von der vorhandenen Verbrauchsabweichung sind - 600 € auf eine Preisabweichung zurückzuführen.

Die Mengenabweichung kann nach der folgenden Formel bestimmt werden:

Mengenabweichung:


Es wird weiterhin unterstellt, dass vom Produktionsfaktor Maschinenstunden tatsächlich 120 Std. verbraucht wurden. Die Istmenge dieses Produktionsfaktors bei Istbeschäftigung beträgt also 120 Std. Wenn man in der Planungsphase nur mit einem Verbrauch von 100 Std. für die Istbeschäftigung gerechnet hat, so ergibt sich folgende Mengenabweichung:


Die MA beträgt im Beispiel also - 800. Die VA insgesamt beläuft sich also auf:

VA = PA + MA = - 600 + (- 800) = - 1.400

Bei der Ermittlung der Preisabweichung treten keine besonderen Schwierigkeiten auf. Bei der Ermittlung der Mengenabweichung stößt die Ermittlung der Planmenge bei Istbeschäftigung meist auf Verständnisprobleme. Deshalb wird die Bestimmung dieser Größe näher erläutert:

Wir nehmen weiterhin bei unserer Abweichungsanalyse den Produktionsfaktor "Maschinenstunden" unter die Lupe. Kostenanalysen haben ergeben, dass von diesem Produktionsfaktor für die Herstellung von 100 Outputeinheiten 100 Std und für die Herstellung von 150 Outputeinheiten 140 Std. Maschinenlaufzeit erforderlich sind. Bei einer Outputsteigerung um 50 % erhöht sich die Maschinenlaufzeit also nur um 40 %. Dies kann nur daran liegen, dass bei der Herstellung des Produktes x immer ein fixer Mengenanteil des Produktionsfaktors verbraucht wird. Bei den Maschinenstunden kann dies die Rüstzeit der Maschine sein, die erforderlich ist, um das Produkt x überhaupt herstellen zu können.

Bei den folgenden Überlegungen sei an das Differenzen-Quotienten-Verfahren erinnert:

Wenn für die zusätzliche Herstellung von 50 Outputeinheiten 40 Maschinenstunden mehr erforderlich sind, so benötigt die Herstellung einer Outputeinheit 0,8 Maschinenstunden (40 / 50 = 0,8). Bei der Herstellung von 100 Outputeinheiten x wird also die Maschine 80 Stunden (variabler Anteil) belegt. Da insgesamt für die Herstellung von 100 Outputeinheiten die Maschine jedoch 100 Std. benötigt wird, muss es sich bei den verbleibenden 20 Stunden um Rüstzeit handeln. Man kann nun eine Art Faktorverbrauchsmengenfunktion aufstellen:

M = 20 + 0,8x

Aus dieser Funktion lässt sich für jede beliebige Ausbringungsmenge x der Verbrauch an Maschinenstunden ermitteln. Multipliziert man die Verbrauchsmengen mit ihren Preisen, so wird daraus die Kostenfunktion für diesen Produktionsfaktor:

M * p = 20* p + 0,8 x * p

Betragen die Kosten pro Maschinenstunde 40 €, ergibt sich die folgende Kostenfunktion:

K = 800 + 32x

Beispiel zur Ermittlung der Planmenge bei Istbeschäftigung:

Annahmen:

BPB = 10.000

Istbesch = 8.000

Kp = 60.000

KI = 56.000

V = 6

Bei BPB beträgt der Verbrauch des Produktionsfaktors 1.000 Mengeneinheiten, also beträgt der Planpreis = 10 €.

Bestimmung der Sollkosten bei Istbeschäftigung mit der Variatormethode:

Ks= 60.000 * (1 - 0,2 * 0,6) = 52.800

VA = Ks - KI = 52.800 - 56.000 = - 3.200

Bestimmung der Planmenge bei Istbeschäftigung:

M = 1.000 (1 - 0,2 * 0,6) = 880

Wenn nun tatsächlich 950 Einheiten des Produktionsfaktors verbraucht wurden, so beträgt die MA:


Da sich die VA insgesamt auf - 3.200 € beläuft, beträgt die PA - 2.500.

Aufgaben zum Kapitel "Mengen- und Preisabweichung"

9.7. Systeme der Plankostenrechnung

Man unterscheidet die in der folgenden Übersicht dargestellten Systeme der Plankostenrechnung:


a. Starre PKR:

Im Rahmen der starren Plankostenrechnung erfolgt keine Trennung der Kosten in fixe und variable Teile. Die starre PKR ermittelt in der Planungsphase die gesamten Plankosten bei Basisplanbeschäftigung und stellt nach Ablauf der Periode die Istkosten fest.

Wenn die Höhe der Fixkosten nicht bekannt ist, können auch keine Sollkosten ermittelt werden. Bekannt sind nur die verrechneten Plankosten. Damit lässt sich lediglich die Differenz zwischen Istkosten und verrechneten Plankosten, also die Gesamtabweichung feststellen. Eine Ursachenanalyse der Kostenabweichung ist nicht möglich. Die folgende Grafik verdeutlicht dies:


Die starre Plankostenrechnung ist zu Steuerungs- und Kontrollzwecken ungeeignet, da sie keine Ursachenanalyse der Kostenabweichung zulässt. Ein Vorteil der Anwendung der starren PKR ist lediglich in der Tatsache zu sehen, dass überhaupt eine Kostenplanung stattfindet.

Die starre PKR ist in der Praxis wenig verbreitet.

b. Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis

Bei der flexiblen PKR werden die Kosten in fixe und variable Bestandteile aufgeteilt. Somit kann die Sollkostenkurve ermittelt werden und die Anpassung der Kosten an veränderte Beschäftigungsgrade wird möglich.

Der Vorteil der flexiblen PKR auf Vollkostenbasis gegenüber der starren PKR besteht also in einer wesentlich verbesserten Kostenkontrolle.

Der Nachteil der flexiblen PKR auf Vollkostenbasis ist gegenüber der flexiblen PKR auf Teilkostenbasis (Grenzplankostenrechnung) zu sehen: Das Problem der "richtigen" Zuordnung der fixen Kosten auf die Kostenträger wird selbstverständlich auch von ihr nicht gelöst.

c. Flexible Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis (Grenzplankostenrechnung)

Starre und flexible Plankostenrechnung gehen von den Gesamtkosten aus, die Grenzplankostenrechnung bezieht hingegen lediglich die variablen Kosten in die Betrachtung ein. Die fixen Kosten werden als Block insgesamt in das Betriebsergebnis übernommen.

Wenn die Grenzplankostenrechnung die Fixkosten nicht in die Betrachtung einbezieht, gibt es keine Beschäftigungsabweichung, da Sollkosten und verrechnete Plankosten übereinstimmen. Die Grenzplankostenrechnung ermittelt also lediglich die Verbrauchsabweichung, die sich aus Preis- und/oder Mengenabweichung zusammensetzt.

Aufgaben zum Kapitel "Die kalkulatorischen Kostenarten"