8. Deckungsbeitragsrechnung

8.1. Mängel der Vollkostenrechnung

Das bisher dargestellte System der Vollkostenrechnung verteilt sämtliche, während einer Periode angefallenen Kosten auf die Kostenträger. In den kalkulierten Herstell- und Selbstkosten der Produkte sind sowohl fixe wie auch variable Kostenbestandteile enthalten. Ein solches Kostenrechnungssystem führt bei der Lösung bestimmter betriebswirtschaftlicher Probleme zu falschen Entscheidungen.

Die wesentlichen Mängel der Vollkostenrechnung bestehen in der

Proportionalisierung der Fixkosten:: Im Rahmen der Vollkostenrechnung wird keine Trennung in fixe und variable Kosten vorgenommen. Wenn nun beispielsweise durch einen zusätzlichen Auftrag die Beschäftigung um 10 % zunimmt, muss der Vollkostenrechner davon ausgehen, dass auch die Gesamtkosten um 10 % zunehmen. Dies wäre jedoch nur dann der Fall, wenn sich auch die Fixkosten proportional zur Beschäftigung ändern würden. Bekanntlich bleiben die Fixkosten jedoch bei Beschäftigungsänderung konstant. Aufgrund dieser Proportionalisierung der Fixkosten kann die Vollkostenrechnung zu krassen Fehlentscheidungen führen: Angenommen, ein Unternehmen stellt 1.000 Einheiten des Produktes x her, welches Stückkosten von 10 € verursacht. Ein Kunde bestellt nun zusätzlich 100 Einheiten vom Produkt x, will aber nur 9 € pro Stück zahlen. Der Vollkostenrechner muss diesen Zusatzauftrag ablehnen, da er zu einem Verlust von 1 € pro Stück führt. Der Zusatzauftrag führt jedoch nicht zu diesem Verlust, da bei insgesamt 1.100 hergestellten Produkten die Stückkosten möglicherweise unter 9 € sinken.

Umlage der fixen Teile der Gemeinkosten nach Schlüsselsystemen: Die im Rahmen der Kostenträgerzeitrechnung (BAB) gebildeten und bei der Kalkulation benutzten Zuschlagsätze enthalten auch nach Schlüsseln verteilte fixe Gemeinkosten, die den Kostenträgern zugerechnet werden. Wenn z. B. in einer Fertigungshalle 4 verschiedene Produkte hergestellt werden, so lässt sich nicht wirklich feststellen, welcher Teil der kalkulatorischen Abschreibung auf diese Halle von welchem der Produkte verursacht wurde. Genauso wenig lassen sich die in der Verwaltung gezahlten Gehälter und andere Fixkosten den Produkten verursachungsgerecht zuordnen.

Das System der Teilkostenrechnung (die Begriffe Teilkosten- und Deckungsbeitragsrechnung werden hier synonym gebraucht), vermeidet die Mängel der Vollkostenrechnung, indem den Kostenträgern nur ein Teil der angefallenen Kosten, nämlich die variablen, zugerechnet werden. Eine Umlage der Fixkosten auf die Kostenträger findet in der Teilkostenrechnung nicht statt.

Oft erhält man auf die Frage nach dem Unterschied zwischen Vollkosten- und Teilkostenrechnung die Antwort, dass die Teilkostenrechnung keine Fixkosten berücksichtigt. Dies ist nicht richtig: Auch die Teilkostenrechnung berücksichtigt z. B. bei der Ermittlung des Betriebsergebnisses die Fixkosten. Die Teilkostenrechnung rechnet die Fixkosten lediglich nicht den Kostenträgern zu, weil eine verursachungsgerechte Zurechnung nicht möglich ist.

8.2. Definitionen

Der Gesamtdeckungsbeitrag (DB) ist definiert als Differenz zwischen Erlösen und variablen Kosten.
DB = Erlöse - Kv

Die Ermittlung des Betriebsergebnisses erfolgt in der Deckungsbeitragsrechnung, indem zunächst von den Erlösen die variablen Kosten subtrahiert werden. Das Ergebnis dieser Subtraktion wird als Gesamtdeckungsbeitrag bezeichnet. Subtrahiert man dann vom Gesamtdeckungsbeitrag sämtliche, in der Betrachtungsperiode angefallenen Fixkosten, so erhält man das Betriebsergebnis.


Unter dem Stückdeckungsbeitrag (db) versteht man die Differenz zwischen dem Preis eines Produktes und seinen variablen Stückkosten:

db = p - kv

8.3. Verfahren der Kostenauflösung

Die Durchführung der Teilkostenrechnung setzt die Trennung der Kosten in fixe und variable Bestandteile voraus. Hierzu gibt es verschiedene Verfahren:

8.3.1. Differenzen-Quotienten-Verfahren

Das Differenzen-Quotienten-Verfahren kann angewandt werden, wenn zu zwei verschiedenen Ausbringungsmengen die zugehörigen Gesamtkosten bekannt sind, Es lässt sich dann zunächst auf die variablen Stückkosten schließen und anschließend kann die Höhe der Fixkosten ermittelt werden.

Beispiel:

In der Periode 1 wurden 1.000 Outputeinheiten hergestellt, hierbei entstanden Kosten von 10.000 €. In der Periode 2 wurden 1.200 Outputeinheiten bei Kosten von 11.000 € produziert.

Eine Outputänderung von 200 Einheiten führte also zu einer Kostenänderung von 1.000 €. Daraus folgt, dass jede einzelne Outputeinheit eine Kostenänderung von 1.000 / 200 = 5 € hervorgerufen hat. Die variablen Stückkosten sind also gleich 5 €.

Die variablen Stückkosten können mit Hilfe der folgenden Formel bestimmt werden:


Bei Betrachtung der Formel wird der Name des Verfahrens einleuchtend: Aus zwei Differenzen wird ein Quotient gebildet.

Die Höhe der Fixkosten lässt sich nun ebenfalls herleiten:

Wenn die variablen Stückkosten 5 € betragen, so betragen die variablen Gesamtkosten bei 1.200 Outputeinheiten 5 * 1.200 = 6.000 €. Da sich die Gesamtkosten bei 1.200 Outputeinheiten auf 11.000 € belaufen, müssen die darin enthaltenen Fixkosten 5.000 € betragen. In Formeln:


Kritik am Differenzen-Quotienten-Verfahren:

8.3.2. Das mathematische Verfahren

Das mathematische Verfahren geht auf Schmalenbach zurück und ist dem Differenzen-Quotienten-Verfahren sehr ähnlich, es gelten auch die gleichen Kritikpunkte wie beim Differenzen-Quotienten-Verfahren. Letztendlich ist das Differenzen-Quotienten-Verfahren lediglich eine Vereinfachung des mathematischen Verfahrens.

Bei Anwendung des mathematischen Verfahrens werden für die beiden oben geschilderten Beschäftigungssituationen die beiden Kostenfunktionen erstellt:

10.000 = Kf + kv * 1.000

11.000 = Kf + kv * 1.200

Durch Umformung der beiden Gleichungen ergibt sich:

Kf = 10.000 - kv * 1.000

Kf = 11.000 - kv * 1.200

Nun dürfen die beiden rechten Seiten der Gleichungen gleichgesetzt werden:

10.000 - kv * 1.000 = 11.000 - kv * 1.200

200kv = 1.000

kv = 5

8.3.3. Die grafische Methode

Die grafische Methode unterstellt wie die mathematische Methode einen linearen Verlauf der Kostenfunktion. Die Beschäftigung und die damit verbunden Kosten werden - jeweils monatlich kumuliert - über ein Jahr hinweg aufgezeichnet. Diese Daten werden in ein Koordinatensystem eingezeichnet. Nun zeichnet man eine Gerade, die möglichst geringe Abstände zu den markierten Kostendaten aufweist. Der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Kostenachse gibt die Höhe der Fixkosten an.

Beispiel für zwölf Monate:



Als weitere Methode sei hier noch die Methode der kleinsten Quadrate genannt, die jedoch der grafischen Methode ähnlich ist.

Aufgaben zum Kapitel "Kostenauflösung"

8.4. Problemlösungen mit der einstufigen Deckungsbeitragsrechnung

Wie zu zeigen sein wird, kann ein Kostenrechnungssystem auf Vollkostenbasis bei bestimmten Problemstellungen zu falschen Entscheidungen führen. Zur Lösung der folgenden Fragestellungen sollte deshalb die Deckungsbeitragsrechnung als Entscheidungsgrundlage dienen:



Weitere Übungsaufgaben zum Themenbereich "Deckungsbeitragsrechnung" mit ausführlichen Lösungen finden Sie im Online-Shop. Klicken Sie hier


8.5. Annahme eines Zusatzauftrags

Bei der Entscheidung über Annahme oder Ablehnung eines Zusatzauftrages sind zwei Fälle zu unterscheiden:

  • der Zusatzauftrag verursacht keine zusätzlichen Fixkosten
  • der Zusatzauftrag verursacht zusätzliche Fixkosten

1. Der Zusatzauftrag verursacht keine zusätzlichen Fixkosten

Beispiel:

Ein Unternehmen stellt das Produkt x her, dessen Stückkosten mit 15,00 € ermittelt wurden. Das Unternehmen erhält eine Anfrage über die Lieferung von zusätzlichen 2.000 Einheiten des Produktes x zum Preis von 13,00 €. Die vorhandenen Kapazitäten reichen aus, um den Auftrag auszuführen.

Dient die Vollkostenrechnung als Entscheidungsgrundlage über Annahme oder Ablehnung des Zusatzauftrages, so muss der Auftrag abgelehnt werden, da der Preis unter den Stückkosten liegt.

Eine Trennung von fixen und variablen Kosten ergibt, dass bei der Herstellung des Produktes x variable Stückkosten von 11,00 € entstehen. Da die Hereinnahme des Zusatzauftrags keine zusätzlichen Fixkosten verursacht, sollte der Auftrag angenommen werden, da die variablen Stückkosten unter dem Preis liegen, der Stückdeckungsbeitrag ist also positiv.

Das Betriebsergebnis des Unternehmens verbessert sich bei Durchführung des Auftrages um

Ein Zusatzauftrag, der keine zusätzlichen Fixkosten verursacht, kann immer angenommen werden, wenn der Stückdeckungsbeitrag positiv ist.

2. Der Zusatzauftrag verursacht zusätzliche Fixkosten

Entstehen bei Annahme des Zusatzauftrages zusätzlich Fixkosten, so ist zu prüfen, ab welcher Stückzahl sich die Annahme des Zusatzauftrags lohnt. Wenn die durch den Zusatzauftrag entstehenden Fixkosten sich beispielweise auf 5.000 € belaufen, so kann die Stückzahl ermittelt werden, die der Zusatzauftrag mindestens umfassen muss:


Für dieses Beispiel lohnt sich die Annahme des Zusatzauftrags erst ab einer Stückzahl von 2.500.

Ein weiteres Beispiel:

Ein Schulungsunternehmen beabsichtigt, sein Weiterbildungsangebot um einen Kurs zur Vorbereitung auf die Bilanzbuchhalterprüfung zu erweitern. Für die Durchführung des Kurses brauchen keine zusätzlichen Räume angemietet zu werden und auch der vorhandene Personalstamm in der Verwaltung kann unverändert bleiben.

Der Unterricht wird ausnahmslos von freiberuflich tätigen Dozenten zu einem Stundensatz von 20 € durchgeführt. Pro Unterrichtsstunde wird darüber hinaus mit variablen Kosten von 5 € gerechnet (Kopien, Licht, Heizung usw.)

Der Anteil der als fix zu betrachtenden Raum- und Verwaltungskosten ist mit 40 € pro Unterrichtsstunde zu veranschlagen.

Der Gesamtstundenumfang des Kurses beträgt 680 Std., die Teilnahmegebühr 3.400 €. Es liegen 10 Anmeldungen vor.

Lohnt es sich aus Sicht des Schulungsunternehmens, den Kurs durchzuführen?

Entscheidung aufgrund der Vollkostenrechnung:

Kosten der Maßnahme pro Unterrichtsstunde:


Erlöse pro Unterrichtsstunde:

3.400 / 680 * 10 = 50 €

Wird die Entscheidung aufgrund der Vollkostenrechnung getroffen, findet der Vorbereitungskurs zur Bilanzbuchhalterprüfung nicht statt, da pro Unterrichtsstunde ein Verlust von 15 € entsteht. Bezogen auf die gesamte Maßnahme beträgt der Verlust also

15 * 680 = 10.200 €

Entscheidung aufgrund der Teilkostenrechnung:

Die als fix zu betrachtenden Raum- und Verwaltungskosten bleiben bei der Teilkostenrechnung (Deckungsbeitragsrechnung) außer Ansatz, da sie in gleicher Höhe anfallen, unabhängig davon, ob der Kurs stattfindet oder nicht.

Verglichen werden lediglich die variablen Kosten pro Unterrichtsstunde in Höhe von 25 € mit den Erlösen pro Unterrichtsstunde in Höhe von 50 € (bei 10 Teilnehmern). Die Differenz zwischen den Erlösen und den variablen Stückkosten beträgt 25 €. Jede Unterrichtsstunde leistet also einen Beitrag zur Deckung des Fixkostenblocks des Schulungsunternehmens von 25 €.

Wird die Maßnahme durchgeführt, so entsteht insgesamt ein Deckungsbeitrag von

DB = 680 * 25 = 17.000 €

Das Betriebsergebnis des Schulungsunternehmens verbessert sich bei Durchführung der Maßnahme um 17.000 €.

Die Deckungsbeitragsrechnung kann also zu völlig anderen Ergebnissen führen als die Vollkostenrechnung. Bei Anwendung der Deckungsbeitragsrechnung wird der Zusatzauftrag angenommen, bei Kalkulation des Zusatzauftrags auf der Grundlage der Vollkostenrechnung ist der Zusatzauftrag abzulehnen.

Mithilfe der Deckungsbeitragsrechnung lässt sich auch die Frage beantworten, ab welcher Teilnehmerzahl der Kurs durchgeführt werden kann:

Bei einer Teilnahmegebühr von 3.400 € und 680 Std. bringt jeder Teilnehmer einen Erlös von 5 € pro Unterrichtsstunde. Die variablen Kosten pro Stunde belaufen sich auf 25 € pro Stunde. Also kann der Kurs ab fünf Teilnehmern durchgeführt werden, weil dann die variablen Kosten der Maßnahme gedeckt sind (25 / 5 = 5 TN).

Aufgaben zum Kapitel "Zusatzauftrag"

8.6. Break-Even-Analyse

Unter Break-Even-Analyse versteht man die Ermittlung des Schnittpunktes von Kosten- und Erlösfunktion. Ab der Ausbringungsmenge, bei der Kosten und Erlös gleich sind, kommt ein Betrieb in die Gewinnzone.

Bisher wurde diese Ausbringungsmenge durch Gleichsetzen von Kosten- und Erlösfunktion ermittelt.

Beispiel 1:

Das Produkt x wird zu einem Preis von 10 € abgesetzt. Die variablen Stückkosten belaufen sich auf 7 € bei Fixkosten von 18.000 €. Bei welcher Ausbringungsmenge ist der Break-Even-Point erreicht?

Lösung durch Gleichsetzen von Kosten und Erlösfunktion:


Lösung mithilfe der Deckungsbeitragsrechnung:


Im vorgegebenen Beispiel wird durch den Verkauf einer Einheit x ein Stückdeckungsbeitrag von 3 € erwirtschaftet. Bei einem Fixkostenblock von insgesamt 18.000 € müssen 6.000 Einheiten von x verkauft werden, um neben den variablen Kosten auch die Fixkosten zu decken.

Beispiel 2:

Ab einer Ausbringungsmenge von 4001 kann das Unternehmen wegen des mittlerweile erhöhten Bekanntheitsgrades des Produktes X seinen Preis auf 12,00 € anheben. Der neue Break-Even-Point ist zu bestimmen.

Die Kostenfunktion lautet nach wie vor:

K = 18.000 + 7x

Bis zu einer Menge von 4.000 Einheiten wird mit dem Produkt X ein Deckungsbeitrag von

3 * 4.000 = 12.000 €

erzielt. Damit sind 12.000 € der Fixkosten von insgesamt 18.000 € gedeckt. Es verbleiben noch zu deckende Fixkosten in Höhe von 6.000 €.

Ab 4.001 Einheiten erzielt das Produkt X nun aber einen Stückdeckungsbeitrag (db) in Höhe von

12 - 7 = 5 €

Der verbleibende Fixkostenblock von 6.000 € wird also schon durch Produktion und Verkauf von 6.000 / 5 = 1.200 Einheiten gedeckt.

Der Break-Even-Point ist also bei 4.000 + 1.200 = 5.200 Einheiten erreicht.

Ab 4001 Einheiten verändert die Erlösfunktion ihre Steigung (der Preis ist gleich dem Grenzerlös: P = E´). Die Kostenfunktion bleibt unverändert. Dies führt in der graphischen Darstellung zu einem Knick in der Erlösfunktion bei 4.000 Einheiten.


Beispiel 3:

Es gilt für jede Ausbringungsmenge wieder ein Preis von 10 €. Bei einer Produktion von mehr als 3.000 Einheiten sind jedoch Überstunden erforderlich, die zu einer Erhöhung der variablen Stückkosten auf 8 € führen. Bei welcher Ausbringungsmenge liegt der neue Break-Even-Point?

Die ersten 3.000 Einheiten leisten einen Deckungsbeitrag von 3 * 3000 = 9.000 €. Es verbleibt also noch ein nicht gedeckter Fixkostenblock von weiteren 9.000 €. Ab 3001 Einheiten sinkt der Stückdeckungsbeitrag auf 2 €. Es müssen also weitere 9.000 / 2 = 4.500 Einheiten hergestellt werden, um den Break-Even-Point zu erreichen.

Der Break-Even-Point liegt also bei insgesamt 7.500 Einheiten.


Nun erhält die Kostenfunktion bei 3.000 Outputeinheiten einen Knick nach oben. Die Grenzkosten steigen nämlich von 7 auf 8 €.

Beispiel 4:

Es gilt die gleiche Kostenfunktion wie in Beispiel 1. Eine Produktion von mehr als 4.000 Einheiten kann jedoch nur mithilfe einer zusätzlichen Maschine durchgeführt werden. Diese Maschine verursacht Fixkosten in Höhe von 12.000 € pro Periode. Wo liegt der Break-Even-Point?

Die ersten 4.000 Einheiten leisten einen Gesamtdeckungsbeitrag von 3 * 4.000 = 12.000 €. Damit verbleiben 6.000 nicht gedeckte Fixkosten und zusätzlich weitere 12.000 €, die durch die zusätzliche Maschine verursacht werden.

18.000 / 3 = 6.000 Einheiten

Der Break-Even-Point liegt bei insgesamt 10.000 Einheiten.

Graphisch drückt sich die Änderung der Voraussetzungen in einem Sprung der Kostenfunktion aus. Bei 4.000 Outputeinheiten erhöhen sich die Fixkosten um 12.000 €. Die Kostenfunktion macht um diesen Betrag einen Sprung, die Steigung der Funktion bleibt jedoch unverändert.


Aufgaben zum Kapitel "Break-Even-Analyse"

8.7. Eigenerstellung - Fremdbezug

Auch die Entscheidung darüber, ob ein Betrieb das Zubehörteil x selbst herstellen soll oder ob dieses Produkt von anderen Herstellern bezogen werden soll, kann mittels der Deckungsbeitragsrechnung getroffen werden.

Sind freie Kapazitäten im Unternehmen vorhanden, entstehen also keine zusätzlichen Fixkosten bei Eigenproduktion, so sollte aus kostenrechnerischer Sicht die Eigenerstellung dann erfolgen, wenn die hierbei entstehenden variablen Stückkosten niedriger sind als der Preis bei Fremdbezug.

Entstehen bei Eigenerstellung zusätzliche Fixkosten, so ist zu prüfen, ab welcher Produktionsmenge der erzielte Deckungsbeitrag ausreicht, die zusätzlichen Fixkosten zu decken.

Beispiel:

Die Eigenproduktion von x verursacht variable Stückkosten von 7 €. Bei Fremdbezug ist pro Einheit x ein Preis von 10 € zu zahlen. Im Falle der Eigenproduktion muss eine Maschine angeschafft werden, welche Fixkosten in Höhe von 6.000 € verursacht.

Zu ermitteln ist zunächst der Stückdeckungsbeitrag:

db = 10 - 7 = 3

Nun sind die Fixkosten bei Eigenproduktion durch den Stückdeckungsbeitrag zu dividieren, um die kritische Menge zu ermitteln:


Ab einer Menge von 2.000 Stück lohnt sich die Eigenproduktion.

Entstehen bei Eigenproduktion keine zusätzlichen Fixkosten, so ist die Eigenproduktion aus kostenrechnerischer Sicht immer dann vorzuziehen, wenn der Preis bei Fremdbezug über den variablen Stückkosten bei Eigenproduktion liegt.



Weitere Übungsaufgaben zum Themenbereich "Deckungsbeitragsrechnung" mit ausführlichen Lösungen finden Sie im Online-Shop. Klicken Sie hier


8.8. Kalkulation einer Werbeaktion

Auch die Überprüfung der Wirtschaftlichkeit von Werbeaktionen kann mithilfe der Deckungsbeitragsrechnung durchgeführt werden. Die Fragestellung lautet hierbei, welche Stückzahl durch die Werbeaktion mindestens zusätzlich abgesetzt werden muss, um die Kosten zu decken.

Beispiel:

Ein großes Kaufhaus engagiert ein Topmodell für 2 Stunden zu einem Preis von 10.000 € pro Stunde zur Absatzförderung des Produktes x, welches einen Marktpreis von 250 € bei variablen Stückkosten von 150 € hat.


Bei einer Absatzsteigerung von mehr als 200 Einheiten hat sich die Werbeaktion gelohnt.

8.9. Das optimale Produktionsprogramm

Im Bereich der Produktions- und Absatzplanung kann die Vollkostenrechnung ebenfalls zu falschen Entscheidungen führen, weil eine verursachungsgerechte Zurechnung der Fixkosten auf die einzelnen Kostenträger nicht möglich ist. Entscheidungen über das gewinnmaximale Produktionsprogramm und Aussagen über die hieraus resultierende Erfolgsänderung können nur auf der Basis der Deckungsbeiträge getroffen werden.

Zur Erleichterung des Verständnisses der zugrunde liegenden Zusammenhänge wird im folgenden Beispiel zunächst von unrealistischen Voraussetzungen ausgegangen. Das Beispiel wird dann durch den schrittweisen Abbau der Voraussetzungen in realistische Verhältnisse überführt.

a. Planung ohne Engpass

Es gelten zunächst die folgenden Voraussetzungen:

  1. Es liegen keine Beschränkungen der Absatzmengen vor, was produziert wird kann auch verkauft werden.
  2. Alle hergestellten Produkte belasten die Produktionsanlagen gleichmäßig (d.h. die Maschinenbearbeitungszeiten sind bei allen Produkten gleich). Es wird zunächst unterstellt, dass jedes der hergestellten Produkte die Fertigungsanlagen 30 Minuten beansprucht.
  3. Die vorhandenen Kapazitäten betragen 300 Maschinenstunden und sind voll ausgelastet.

Ein Betrieb stellt vier Produkte her, deren Maschinenbearbeitungszeit jeweils 30 Minuten beträgt. Es stehen insgesamt 300 Maschinenstunden zur Verfügung. Von jedem der vier Produkte können also maximal 600 Einheiten produziert werden. Die Produkte können auch in jeder beliebigen Kombination hergestellt werden (z. B. A = 250, B = 200; C = 50 und D = 100).

Das aktuelle Produktionsprogramm des Betriebes sieht folgendermaßen aus, wobei Preise und Stückkosten der vier Produkte bekannt sind.


Zu ermitteln ist zunächst das Betriebsergebnis aufgrund der aktuellen Daten:


Der Gewinn beim aktuellen Produktionsprogramm beträgt 1.250 €.

Ein Kostenrechner soll feststellen, ob sich das Betriebsergebnis durch ein alternatives Produktionsprogramm verbessern lässt.

Aufgrund der Vollkostenrechnung fällt die Entscheidung für das Produkt mit dem höchsten Stückgewinn:


Das Betriebsergebnis verbessert sich von 1.250 € auf 3.600 €.

Es scheint so, als sei es dem Kostenrechner tatsächlich gelungen, durch Veränderung des Produktionsprogramms das Betriebsergebnis zu verbessern. Das neue BE ist aus folgendem Grunde jedoch falsch bestimmt:

Die in dem Betrieb vorhandenen, aber dem Vollkostenrechner nicht bekannten Fixkosten sind beim ursprünglichen Produktionsprogramm auf vier Produkte verteilt. Wird die Produktion nun nur auf ein Produkt umgestellt, muss dieses eine Produkt auch diejenigen Fixkosten tragen, die vorher den übrigen drei Produkten zugerechnet waren. Dadurch ergeben sich für das ausgewählte Produkt neue Stückkosten, der Stückgewinn und die Höhe der Kosten ändern sich.

Fazit: Eine sinnvolle Entscheidung über das gewinnmaximale Produktionsprogramm aufgrund der Vollkostenrechnung ist nicht möglich. Die Entscheidung muss aufgrund der Deckungsbeitragsrechnung getroffen werden, die Höhe der fixen und variablen Kosten muss bekannt sein. Für die Aufteilung der gesamten Stückkosten in fixe und variable Teile werden die folgenden Werte unterstellt:


Die Werte der Spalten errechnen sich wie folgt:

db = p - kv

Kf = kf * Absatz

DB = db * Absatz

Gewinn = DB - Kf

Die Gewinnermittlung beim alten Produktionsprogramm aufgrund der Vollkosten- und der Teilkostenrechnung führen selbstverständlich zum gleichen Ergebnis.

Als Entscheidungskriterium für die Zusammenstellung des optimalen Produktionsprogramms aufgrund der Teilkostenrechnung werden nun aber die Stückdeckungsbeiträge herangezogen. Es wird das Produkt mit dem höchsten Stückdeckungsbeitrag hergestellt:


Das Produkt D erzielt einen Gesamtdeckungsbeitrag von 4.800 €. Da die Fixkosten auch nach Umstellung des Produktionsprogramms in gleicher Höhe (1.650 €) vorhanden sind, ergibt sich ein Gewinn von:

4.800 - 1.650 = 3.150 €.

b. Planung mit Engpass

Bei Vorliegen von Produktions- bzw. Absatzengpässen ist die Entscheidung über die Produktpalette nach der Höhe der Stückdeckungsbeiträge zu treffen. Das Produkt mit dem höchsten Stückdeckungsbeitrag ist mit der maximal möglichen Menge herzustellen, dann das Produkt mit dem zweithöchsten Stückdeckungsbeitrag usw.

Die Voraussetzungen des vorhergehenden Beispiels werden folgendermaßen geändert:

Die maximal produzierbare Menge liegt nach wie vor bei 600 Einheiten (18.000 Maschinenminuten). Aufgrund der Situation auf den Absatzmärkten für die vier Produkte ergeben sich folgende Beschränkungen:

Die maximal absetzbaren Mengen sind:


Auf Grund der Stückdeckungsbeiträge ergibt sich folgendes Produktionsprogramm:


Von den Produkten D und B werden die absetzbaren Mengen hergestellt, weil diese beiden Produkte die höchsten Stückdeckungsbeiträge erwirtschaften. Den dritthöchsten Stückdeckungsbeitrag hat dann Produkt A, von dem zwar 100 Einheiten abgesetzt werden könnten, die Kapazität reicht jedoch nur noch für die Herstellung von 50 Stück aus. Das Produkt C mit dem niedrigsten Stückdeckungsbeitrag wird nicht hergestellt. Der Gewinn nach der Zusammenstellung des neuen Produktionsprogramms errechnet sich wie folgt:

G = DB - Kf = 4.350 - 1.650 = 2.700

c. Planung mit relativen Deckungsbeiträgen

Die absoluten Stückdeckungsbeiträge können nur dann zur Planung der Produktpalette herangezogen werden, wenn alle Produkte die Produktionsanlagen gleichmäßig belasten. Sind jedoch zur Bearbeitung der verschiedenen Produkte auch unterschiedliche Maschinenlaufzeiten erforderlich, so dienen die relativen Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterium.

Unter einem relativen Deckungsbeitrag versteht man den Stückdeckungsbeitrag eines Produktes pro Zeiteinheit, also z.B. pro Maschinenminute oder pro Maschinenstunde.

Das Beispiel wird nun folgendermaßen verändert:

Es stehen pro Betrachtungsperiode nach wie vor 300 Maschinenstunden (18.000 Minuten) zur Verfügung. Die Produkte benötigen die folgenden Maschinenbearbeitungszeiten in Minuten:


über die Zusammensetzung der Produktpalette wird nun aufgrund der relativen Deckungsbeiträge (Deckungsbeiträge pro Maschinenminute) entschieden.


Die Produktrangfolge lautet: D, A, C, B.

Es stehen insgesamt 300 * 60 = 18.000 Maschinenminuten zur Verfügung. Für die Herstellung von D und A werden insgesamt 7.500 Maschinenminuten verbraucht, es verbleiben also noch 10.500 Maschinenminuten. Die Produktion der von Produkt C absetzbaren Menge von 200 Einheiten beansprucht weitere 6.000 Maschinenminuten. Nun verbleiben noch 4.500 Minuten, in denen von Produkt B 32 Stück hergestellt werden können.

Ermittlung des Betriebsergebnisses:


BE = DB - Kf = 3.324 - 1.650 = 1.674

Aufgaben zum Kapitel "Das optimale Produktionsprogramm"

8.10. Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung

Die bisher dargestellte Form der Deckungsbeitragsrechnung wird einstufige Deckungsbeitragsrechnung genannt.

Einstufige Deckungsbeitragsrechnung heißt, dass die fixen Kosten als einheitlicher Block den Deckungsbeiträgen gegenübergestellt werden.

Der Unterschied zwischen einstufiger und mehrstufiger Deckungsbeitragsrechnung besteht im Wesentlichen darin, dass bei der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung eine weitere Aufteilung des Fixkostenblocks erfolgt, indem soweit wie möglich Fixkostengruppen gebildet werden nach:

  • Erzeugnisarten
  • Erzeugnisgruppen
  • für das Gesamtunternehmen

Beispiel: Ein Unternehmen stellt Regalwände aus drei verschiedenen Rohstoffen her, aus Holz, Kunststoff und Metall. Die Holzregale werden auf Maschine A, die Kunststoffregale auf Maschine B und die Metallregale auf Maschine C gefertigt. Damit stellen die von den drei Maschinen verursachten Fixkosten so genannte Produktfixkosten oder Erzeugnisfixkosten dar, weil sie unmittelbar im Zusammenhang mit der Herstellung eines bestimmten Produktes auftreten.

Werden nun die Holz- und Kunststoffregale in Halle X gefertigt und die Metallregale in Halle Y, so stellen die kalkulatorischen Abschreibungen auf die Halle X Erzeugnisgruppenfixkosten dar, weil sie den Produkten Holz- und Kunststoffregal gemeinsam zuzurechnen sind.

Weiterhin gibt es Unternehmensfixkosten wie das Gehalt des Geschäftsführers usw, die allen hergestellten Produkten zuzurechnen sind.

Wird der Fixkostenblock auf die soeben beschriebene Weise unterteilt, kann die Ermittlung des Betriebsergebnisses nach dem folgenden Schema erfolgen:


Der Deckungsbeitrag I zeigt wie bei der einstufigen Deckungsbeitragsrechnung auch, welchen Beitrag die drei Produkte jeweils zur Deckung der Fixkosten geleistet haben.

Der Deckungsbeitrag II zeigt dann, ob die Produkte nur ihre eigenen Fixkosten decken konnten, oder ob Sie noch einen positiven Beitrag zur Deckung der restlichen Fixkosten leisten konnten.

Erwirtschaftet eine Produktgruppe beispielsweise einen negativen DB III, so ist zu prüfen, ob diese Produktgruppe noch weiter hergestellt werden soll.

Ein weiteres Beispiel:

Ein Unternehmen stellt die vier Produkte A, B, C und D her. A und B bilden eine Produktgruppe und C und D bilden ebenfalls eine Produktgruppe.

Zu allen vier Produktarten liegen die folgenden Kostendaten vor:


An Erzeugnisgruppenfixkosten sind für A und B 1.500 € entstanden und für C und D 4.500 €. Die Unternehmensfixkosten belaufen sich auf 300 €.

Ermittlung des Betriebsergebnisses durch mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung:


Die Entscheidung über die Förderung eines Einzelerzeugnisses wird auf Grund des Deckungsbeitrags II getroffen. Damit ist im obigen Beispiel das Erzeugnis D mit dem höchsten DB II von 2.800 € zu fördern.

Bei den Erzeugnisgruppen wäre dann allerdings die Gruppe mit den Erzeugnissen A und B wegen des höheren DB III zu fördern.

Aufgaben zum Kapitel "Mehrstufige Deckungsbeitragsechnung"



Weitere Übungsaufgaben zum Themenbereich "Deckungsbeitragsrechnung" mit ausführlichen Lösungen finden Sie im Online-Shop. Klicken Sie hier


Aufgaben zum Kapitel "Die kalkulatorischen Kostenarten"